Géographie
La longueur de son cours d'eau est de 24,8 km.
L'Abatesco prend source à 200 mètres au sud du Monte Formicola (en corse A Furmìcula - 1 981 m), à 1 700 mètres d'altitude, sur la commune de San-Gavino-di-Fiumorbo, (San Gavinu di Fiumorbu) et tout près sentier de grande randonnée le fameux GR20.
D'abord nommé torrent de Tassi, il ne prend le nom d'Abatesco, selon l'IGN qu'après environ 3 kilomètres de parcours.
Il coule d'abord du sud-ouest vers le nord-est, puis sensiblement d'ouest en est. Il se jette dans la mer Tyrrhénienne sur la commune de Serra-di-Fiumorbo.
Les fleuves côtiers voisins sont au nord le Fiumorbo (U Fiumorbu) et au sud le Travo (U Travu).

Communes et cantons arrosés
Dans le seul département de la Haute-Corse, l'Abatesco arrose quatre communes et un seul canton :

dans le sens amont vers aval : San-Gavino-di-Fiumorbo (source), Isolaccio-di-Fiumorbo, Prunelli-di-Fiumorbo Serra-di-Fiumorbo (embouchure).Soit en termes de cantons, l'Abatesco prend sa source et conflue sur le même canton de Prunelli-di-Fiumorbo, le plus au sud de la Haute-Corse et dans l'arrondissement de Corte.
Sur la quasi-totalité de son parcours, il sert de limite aux communes qu'il longe : Serra-di-Fiumorbo sur sa rive droite, San-Gavino, puis Isolaccio et enfin Prunelli sur sa rive gauche.

Bassin versant
La surface du bassin versant de l'Abatesco est estimé à 111 km2 par le SANDRE, et à 89 km2 par une étude publiée dans le Bulletin français de la Pêche et de la pisciculture.

Organisme gestionnaire
L'organisme gestionnaire est le Comité de bassin de Corse, depuis la loi corse du 22 janvier 2002.